8. Вычислите: (15 : 3,75 + 10,5 : 1,5 × 3/14) : (1 33/52 - 1 1/4)

Решим пример по действиям: 1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби: $$3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$$ $$10,5 = \frac{105}{10} = \frac{21}{2}$$ $$1\frac{33}{52} = \frac{85}{52}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Выполним деление в первых скобках: $$15 : \frac{15}{4} = 15 \times \frac{4}{15} = 4$$ $$\frac{21}{2} : \frac{3}{2} = \frac{21}{2} \times \frac{2}{3} = 7$$ 3. Выполним умножение в первых скобках: $$7 \times \frac{3}{14} = \frac{7 \times 3}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1,5$$ 4. Сложим результаты в первых скобках: $$4 + 1,5 = 5,5$$ 5. Выполним вычитание во вторых скобках: $$\frac{85}{52} - \frac{5}{4} = \frac{85}{52} - \frac{5 \times 13}{4 \times 13} = \frac{85}{52} - \frac{65}{52} = \frac{20}{52} = \frac{5}{13}$$ 6. Выполним деление: $$5,5 : \frac{5}{13} = \frac{11}{2} : \frac{5}{13} = \frac{11}{2} \times \frac{13}{5} = \frac{143}{10} = 14,3$$ Ответ: 14,3