3. Вычислите: 1) (24 : 1 1/2) : 3 3/5; 2) 3/4 : (2 1/4 · 8/27).

1) Вычислим значение выражения $$(24 : 1 \frac{1}{2}) : 3 \frac{3}{5}$$.

$$1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$.

$$3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$.

$$24 : 1 \frac{1}{2} = 24 : \frac{3}{2} = 24 \cdot \frac{2}{3} = \frac{24 \cdot 2}{3} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 2}{3} = 8 \cdot 2 = 16$$.

$$(24 : 1 \frac{1}{2}) : 3 \frac{3}{5} = 16 : \frac{18}{5} = 16 \cdot \frac{5}{18} = \frac{16 \cdot 5}{18} = \frac{8 \cdot 2 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 5}{9} = \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9}$$.

2) Вычислим значение выражения $$\frac{3}{4} : (2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{27})$$.

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$.

$$2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{27} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{27} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$.

$$\frac{3}{4} : (2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{27}) = \frac{3}{4} : \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$$.

Ответ: 1) $$4 \frac{4}{9}$$; 2) $$1 \frac{1}{8}$$.