1. Вычислите: 1) 3/8+4/9; 2) 7/12-3/8; 3) 2 5/8+1 3/10; 4) 6 7/10-4 5/12; 5) 2 2/3×9/10; 6) 2 3/5÷9/26; 7) 24/35×6/7;

1) $$3/8 + 4/9$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 будет 72.

$$3/8 = (3 \times 9)/(8 \times 9) = 27/72$$

$$4/9 = (4 \times 8)/(9 \times 8) = 32/72$$

$$27/72 + 32/72 = (27+32)/72 = 59/72$$

2) $$7/12 - 3/8$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24.

$$7/12 = (7 \times 2)/(12 \times 2) = 14/24$$

$$3/8 = (3 \times 3)/(8 \times 3) = 9/24$$

$$14/24 - 9/24 = (14-9)/24 = 5/24$$

3) $$2 \frac{5}{8} + 1 \frac{3}{10}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$2 \frac{5}{8} = (2 \times 8 + 5)/8 = 21/8$$

$$1 \frac{3}{10} = (1 \times 10 + 3)/10 = 13/10$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 будет 40.

$$21/8 = (21 \times 5)/(8 \times 5) = 105/40$$

$$13/10 = (13 \times 4)/(10 \times 4) = 52/40$$

$$105/40 + 52/40 = (105+52)/40 = 157/40$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$$157/40 = 3 \frac{37}{40}$$

4) $$6 \frac{7}{10} - 4 \frac{5}{12}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$6 \frac{7}{10} = (6 \times 10 + 7)/10 = 67/10$$

$$4 \frac{5}{12} = (4 \times 12 + 5)/12 = 53/12$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 12 будет 60.

$$67/10 = (67 \times 6)/(10 \times 6) = 402/60$$

$$53/12 = (53 \times 5)/(12 \times 5) = 265/60$$

$$402/60 - 265/60 = (402-265)/60 = 137/60$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$$137/60 = 2 \frac{17}{60}$$

5) $$2 \frac{2}{3} \times \frac{9}{10}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$$2 \frac{2}{3} = (2 \times 3 + 2)/3 = 8/3$$

$$8/3 \times 9/10 = (8 \times 9)/(3 \times 10) = 72/30$$

Сократим дробь на 6.

$$72/30 = 12/5$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$$12/5 = 2 \frac{2}{5}$$

6) $$2 \frac{3}{5} \div \frac{9}{26}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$$2 \frac{3}{5} = (2 \times 5 + 3)/5 = 13/5$$

$$13/5 \div 9/26 = 13/5 \times 26/9 = (13 \times 26)/(5 \times 9) = 338/45$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$$338/45 = 7 \frac{23}{45}$$

7) $$\frac{24}{35} \times \frac{6}{7}$$

$$\frac{24 \times 6}{35 \times 7} = \frac{144}{245}$$

Ответ: 1) 59/72; 2) 5/24; 3) 3 37/40; 4) 2 17/60; 5) 2 2/5; 6) 7 23/45; 7) 144/245