359 Вычислите: 1) -3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9; 2) 1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8; 3) (1 – 1,2 ⋅ 1,7) ⋅ (−3,5); 4) (1 – 1,4 ⋅ 1,8) ⋅ (−1,5); 5) (\(\frac{2}{3}\) – \(\frac{7}{9}\)) : 1\(\frac{2}{9}\); 6) (-\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{15}{16}\)) : (-\(\frac{1}{8}\)).

Решение:

1) \(-3.78 : 4.2 + 49.49 : 4.9\)

• Выполним деление:

\[-3.78 : 4.2 = -0.9\] \[49.49 : 4.9 = 10.1\]

• Сложим результаты:

\[-0.9 + 10.1 = 9.2\]

2) \(1.35 : (-1.5) + 98.98 : 9.8\)

• Выполним деление:

\[1.35 : (-1.5) = -0.9\] \[98.98 : 9.8 = 10.1\]

• Сложим результаты:

\[-0.9 + 10.1 = 9.2\]

3) \((1 – 1.2 ⋅ 1.7) ⋅ (−3.5)\)

• Выполним умножение в скобках:

\[1.2 \cdot 1.7 = 2.04\]

• Выполним вычитание в скобках:

\[1 - 2.04 = -1.04\]

• Умножим на -3.5:

\[-1.04 \cdot (-3.5) = 3.64\]

4) \((1 – 1.4 ⋅ 1.8) ⋅ (−1.5)\)

• Выполним умножение в скобках:

\[1.4 \cdot 1.8 = 2.52\]

• Выполним вычитание в скобках:

\[1 - 2.52 = -1.52\]

• Умножим на -1.5:

\[-1.52 \cdot (-1.5) = 2.28\]

5) \((\frac{2}{3} – \frac{7}{9}) : 1\frac{2}{9}\)

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}\]

• Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{6}{9} - \frac{7}{9} = -\frac{1}{9}\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\]

• Выполним деление:

\[-\frac{1}{9} : \frac{11}{9} = -\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{11} = -\frac{1}{11}\]

6) \((-\frac{3}{4} + \frac{15}{16}) : (-\frac{11}{8})\)

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[-\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = -\frac{12}{16}\]

• Выполним сложение в скобках:

\[-\frac{12}{16} + \frac{15}{16} = \frac{3}{16}\]

• Выполним деление:

\[\frac{3}{16} : (-\frac{11}{8}) = \frac{3}{16} \cdot (-\frac{8}{11}) = -\frac{3}{22}\]