Краткое пояснение: Сначала выполним деление дробей, затем вычитание.
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\]
- Выполним деление дробей (заменим деление умножением на перевернутую дробь): \[\frac{11}{7} : \frac{16}{21} = \frac{11}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{11 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{11 \cdot 3}{1 \cdot 16} = \frac{33}{16}\]
- Теперь выполним вычитание: \[1 - \frac{33}{16} = \frac{16}{16} - \frac{33}{16} = \frac{16 - 33}{16} = \frac{-17}{16}\]
Ответ: -17/16