1. Вычислите: $3 \cdot (\frac{2}{5})^2 + \frac{50^5}{20^6} : (\frac{25}{4})^3$

Сначала упростим выражение: $3 \cdot (\frac{2}{5})^2 + \frac{50^5}{20^6} : (\frac{25}{4})^3 = 3 \cdot \frac{4}{25} + \frac{(2 \cdot 5^2)^5}{(4 \cdot 5)^6} : \frac{(5^2)^3}{4^3} = \frac{12}{25} + \frac{2^5 \cdot 5^{10}}{2^{12} \cdot 5^6} \cdot \frac{4^3}{5^6} = \frac{12}{25} + \frac{2^5 \cdot 5^{10} \cdot 2^6}{2^{12} \cdot 5^{12}} = \frac{12}{25} + \frac{2^{11} \cdot 5^{10}}{2^{12} \cdot 5^{12}} = \frac{12}{25} + \frac{1}{2 \cdot 5^2} = \frac{12}{25} + \frac{1}{50} = \frac{24}{50} + \frac{1}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}$ Ответ: **0.5**