Вычислите: 1 - 1/3 + 13/7 - 2/15 : 4/11

Решение:

1. Начинаем с деления:
   • \[ \frac{2}{15} : \frac{4}{11} = \frac{2}{15} \times \frac{11}{4} = \frac{2 \times 11}{15 \times 4} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30} \]
2. Теперь выполняем вычитание и сложение слева направо:
   • \[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]
   • \[ \frac{2}{3} + \frac{13}{7} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} + \frac{13 \times 3}{7 \times 3} = \frac{14}{21} + \frac{39}{21} = \frac{53}{21} \]
   • \[ \frac{53}{21} - \frac{11}{30} \]
   • Находим общий знаменатель для 21 и 30. НОК(21, 30) = 210.
   • \[ \frac{53 \times 10}{21 \times 10} - \frac{11 \times 7}{30 \times 7} = \frac{530}{210} - \frac{77}{210} = \frac{530 - 77}{210} = \frac{453}{210} \]
   • Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \[ \frac{453}{210} = \frac{151}{70} \]

Ответ: 151/70