Вычислите: 1) 2³ : 2⁶; 2) (3⁻¹)⁻³; 3) 12⁻³ · 12⁻⁴; 4) (a⁻⁵)⁴ · a².

1. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(2^3:2^6=2^{-3}=\frac{1}{8}\).
2. Умножаем показатели степени: \((3^{-1})^{-3}=3^3=27\).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(12^{-3}\cdot12^{-4}=12^{-7}=\frac{1}{12^7}=\frac{1}{35831808}\).
4. \((a^{-5})^4\cdot a^2=a^{-20+2}=a^{-18}=\frac{1}{a^{18}}\).

Ответ: 1) 1/8; 2) 27; 3) 1/35831808; 4) 1/a¹⁸.