Вычислите: 1 4/5 * (1 11/6 + 4/6) - 51/4 : 3.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( 1 \frac{11}{6} + \frac{4}{6} = \frac{17}{6} + \frac{4}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).
2. Теперь выполним умножение: \( 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{63}{10} \).
3. Далее выполним деление: \( \frac{51}{4} : 3 = \frac{51}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{17}{4} \).
4. Теперь вычтем: \( \frac{63}{10} - \frac{17}{4} \). Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{63 \cdot 2}{20} - \frac{17 \cdot 5}{20} = \frac{126}{20} - \frac{85}{20} = \frac{41}{20} \).

Ответ: \(\frac{41}{20}\).