Вычислите: 1) \(5^3\cdot5^2=\); 2) \(3^{-10}\cdot31^3=\).

1) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^3\cdot5^2=5^{3+2}=5^5=3125\).

2) У выражения разные основания, поэтому вычислим степени: \(3^{-10}=\frac{1}{59049}\), \(31^3=29791\). Тогда \(3^{-10}\cdot31^3=\frac{29791}{59049}\).

Ответ: 1) 3125; 2) \(\frac{29791}{59049}\).