Вычислите: 1 + 6/2 - 3 1/8 + 5/12

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь:
   \( 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \).
2. Шаг 2: Представим целое число 1 и дробь \( \frac{6}{2} \) в виде дробей с подходящим знаменателем. \( 1 = \frac{1}{1} \) и \( \frac{6}{2} = 3 \).
3. Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{1}, \frac{3}{1}, \frac{25}{8}, \frac{5}{12} \). Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
4. Шаг 4: Приведем все дроби к знаменателю 24:
   \( 1 = \frac{24}{24} \)
   \( 3 = \frac{72}{24} \)
   \( \frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{75}{24} \)
   \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)
5. Шаг 5: Выполним вычисления:
   \( \frac{24}{24} + \frac{72}{24} - \frac{75}{24} + \frac{10}{24} = \frac{24 + 72 - 75 + 10}{24} = \frac{106 - 75}{24} = \frac{31}{24} \)
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{31}{24} \) в смешанное число:
   \( \frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24} \).

Ответ: \( 1 \frac{7}{24} \)