Вычислите: 1) $\frac{18}{3(\sqrt3)^2}$; 2) $\sqrt{\frac4{25}}-\sqrt{\frac{36}{81}}$; 3) $(\sqrt6-3)(\sqrt6+3)$; 4) $(5+\sqrt7)^2$; 5) $1{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac35\sqrt{225}$; 6) $3\sqrt{128}-5\sqrt2+2\sqrt{32}$; 7) $\sqrt7\cdot\sqrt{28}$; 8) $\sqrt{2^6\cdot5^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 1) $\frac{18}{3(\sqrt3)^2}$; 2) $\sqrt{\frac4{25}}-\sqrt{\frac{36}{81}}$; 3) $(\sqrt6-3)(\sqrt6+3)$; 4)…$ Фото задания

Вычислите: 1) $\frac{18}{3(\sqrt3)^2}$; 2) $\sqrt{\frac4{25}}-\sqrt{\frac{36}{81}}$; 3) $(\sqrt6-3)(\sqrt6+3)$; 4) $(5+\sqrt7)^2$; 5) $1{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac35\sqrt{225}$; 6) $3\sqrt{128}-5\sqrt2+2\sqrt{32}$; 7) $\sqrt7\cdot\sqrt{28}$; 8) $\sqrt{2^6\cdot5^4}$.

Accepted Answer

$(\sqrt3)^2=3$, поэтому $\frac{18}{3\cdot3}=2$.
$\sqrt{\frac4{25}}=\frac25$, а $\sqrt{\frac{36}{81}}=\frac69=\frac23$. Тогда $\frac25-\frac23=-\frac4{15}$.
Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt6-3)(\sqrt6+3)=6-9=-3$.
$(5+\sqrt7)^2=25+10\sqrt7+7=32+10\sqrt7$.
$\sqrt{0{,}04}=0{,}2$, $\sqrt{225}=15$. Следовательно, $1{,}5\cdot0{,}2-\frac35\cdot15=0{,}3-9=-8{,}7$.
$\sqrt{128}=8\sqrt2$, $\sqrt{32}=4\sqrt2$. Тогда $3\cdot8\sqrt2-5\sqrt2+2\cdot4\sqrt2=(24-5+8)\sqrt2=27\sqrt2$.
$\sqrt7\cdot\sqrt{28}=\sqrt{196}=14$.
$\sqrt{2^6\cdot5^4}=\sqrt{64\cdot625}=8\cdot25=200$.

Ответ: 1) 2; 2) $-\frac4{15}$; 3) −3; 4) $32+10\sqrt7$; 5) −8,7; 6) $27\sqrt2$; 7) 14; 8) 200.

Вычислите: 1) \(\frac{18}{3(\sqrt3)^2}\); 2) \(\sqrt{\frac4{25}}-\sqrt{\frac{36}{81}}\); 3) \((\sqrt6-3)(\sqrt6+3)\); 4) \((5+\sqrt7)^2\); 5) \(1{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac35\sqrt{225}\); 6) \(3\sqrt{128}-5\sqrt2+2\sqrt{32}\); 7) \(\sqrt7\cdot\sqrt{28}\); 8) \(\sqrt{2^6\cdot5^4}\).

Ответ: