Вычислите: 1) \(\log_{\frac13}9\). Варианты: A. 3; B. −3; C. 2; D. −2.

Пусть \(x=\log_{\frac13}9\). Тогда \(\left(\frac13\right)^x=9\). Так как \(\frac13=3^{-1}\) и \(9=3^2\), получаем \(3^{-x}=3^2\), откуда \(x=-2\).

Ответ: D. −2.