Вычислите: 6) $(\sqrt2)^{\log_{\sqrt2}16}$. Варианты: A. 16; B. 32; C. 8; D. 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 6) $(\sqrt2)^{\log_{\sqrt2}16}$. Варианты: A. 16; B. 32; C. 8; D. 4.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $a^{\log_a x}=x$, верное при $a>0$, $a\ne1$, $x>0$. Здесь $a=\sqrt2$, поэтому $(\sqrt2)^{\log_{\sqrt2}16}=16$.

Ответ: A. 16.

Вычислите: 6) \((\sqrt2)^{\log_{\sqrt2}16}\). Варианты: A. 16; B. 32; C. 8; D. 4.