Вычислите 14/15 - 9/5 * (7 - 4 3/7) * 3/5

Решение:

1. Приведем смешанное число \( 7 \frac{3}{7} \) к неправильной дроби: \( 7 \frac{3}{7} = \frac{7 \times 7 + 3}{7} = \frac{49+3}{7} = \frac{52}{7} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 7 - \frac{52}{7} = \frac{49}{7} - \frac{52}{7} = -\frac{3}{7} \).
3. Вычислим произведение: \( \frac{9}{5} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot \frac{3}{5} = -\frac{9 \times 3 \times 3}{5 \times 7 \times 5} = -\frac{81}{175} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{14}{15} - \left(-\frac{81}{175}\right) = \frac{14}{15} + \frac{81}{175} \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 15 и 175 равен 525.
6. \( \frac{14}{15} = \frac{14 \times 35}{15 \times 35} = \frac{490}{525} \)
7. \( \frac{81}{175} = \frac{81 \times 3}{175 \times 3} = \frac{243}{525} \)
8. \( \frac{490}{525} + \frac{243}{525} = \frac{490+243}{525} = \frac{733}{525} \).

Ответ: \( \frac{733}{525} \).