Вычислите: 2 \(\frac{1}{2}\) \(\times\) 2,4 \(\times\) 10 \(\times\) 10; 3 \(\frac{1}{125}\) \(\times\) 1 \(\frac{7}{9}\)

Решение:

Первое выражение:

1. Переведём смешанное число в десятичную дробь: \( 2 \frac{1}{2} = 2,5 \).
2. Вычислим: \( 2,5 \times 2,4 \times 10 \times 10 \).
3. \( 2,5 \times 10 = 25 \)
4. \( 2,4 \times 10 = 24 \)
5. \( 25 \times 24 = 600 \)

Второе выражение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{125} = \frac{3 \times 125 + 1}{125} = \frac{376}{125} \)
2. \( 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)
3. Умножим дроби: \( \frac{376}{125} \times \frac{16}{9} = \frac{376 \times 16}{125 \times 9} = \frac{6016}{1125} \).
4. Переведём в смешанное число: \( 5 \frac{616}{1125} \).

Ответ: 600; 5 616/1125