Вычислите: 2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) + 2 \cdot 1\frac{3}{7}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ и $$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$.
Вычислим выражение в скобках: $$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24}$$.
Выполним деление: $$\frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{24}{49}) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} = -\frac{8}{7}$$.
Выполним умножение: $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$.
Сложим результаты: $$-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{12}{7}$$.
Ответ: $$\frac{12}{7}$$