Вычислите: 24/39 * (1/2 + 7/12) - 8/9 : 10/21. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Упростим первую дробь: \( \frac{24}{39} = \frac{8}{13} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{8 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{28}{15} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{2}{3} - \frac{28}{15} = \frac{10}{15} - \frac{28}{15} = \frac{10 - 28}{15} = -\frac{18}{15} \).
6. Упростим дробь: \( -\frac{18}{15} = -\frac{6}{5} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} \).

Ответ: -1 1/5.