Вычислите (3/8 + 5/12) : 19/40

Краткое пояснение:

Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем разделим результат на вторую дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей 3/8 и 5/12. Наименьший общий знаменатель — 24.
   \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]
   \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
2. Шаг 2: Складываем дроби.
   \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \]
3. Шаг 3: Делим полученную дробь на 19/40. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \[ \frac{19}{24} : \frac{19}{40} = \frac{19}{24} \times \frac{40}{19} \]
4. Шаг 4: Сокращаем и вычисляем.
   \[ \frac{\cancel{19}}{24} \times \frac{40}{\cancel{19}} = \frac{40}{24} \]
5. Шаг 5: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 8.
   \[ \frac{40}{24} = \frac{5}{3} \]

Ответ: 5/3