Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{15}{49}=\frac{49+15}{49}=\frac{64}{49}\).

Тогда \(\sqrt{1\frac{15}{49}}=\sqrt{\frac{64}{49}}=\frac{8}{7}\).

Ответ: \(\frac{8}{7}\).