Вычислите: \(5\frac{4}{13}\cdot7\frac{1}{6}-20\cdot\left(\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+6\frac{9}{13}\cdot7\frac{1}{6}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые с общим множителем:

\[\left(5\frac{4}{13}+6\frac{9}{13}\right)\cdot7\frac{1}{6}-20\cdot\left(\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right).\]

\[5\frac{4}{13}+6\frac{9}{13}=11+\frac{13}{13}=12,\qquad 7\frac{1}{6}=\frac{43}{6}.\]

\[\frac{3}{20}-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=-\frac{10}{20}=-\frac12.\]

\[12\cdot\frac{43}{6}-20\cdot\left(-\frac12\right)=86+10=96.\]

Ответ: \(96\).