Вычислите: 575. а) 10⁴; 10³; 10²; 10¹; 10⁰; 10⁻¹; 10⁻²; 10⁻³; 10⁻⁴. б) 2⁵; 2⁴; 2³; 2²; 2¹; 2⁰; 2⁻¹; 2⁻²; 2⁻³; 2⁻⁴; 2⁻⁵.

Используем правила: при натуральном показателе степень — произведение одинаковых множителей, при нулевом показателе ненулевая степень равна 1, а при отрицательном показателе основание обращается: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

а) \(10^4=10000\); \(10^3=1000\); \(10^2=100\); \(10^1=10\); \(10^0=1\); \(10^{-1}=\frac{1}{10}=0{,}1\); \(10^{-2}=\frac{1}{100}=0{,}01\); \(10^{-3}=\frac{1}{1000}=0{,}001\); \(10^{-4}=\frac{1}{10000}=0{,}0001\).

б) \(2^5=32\); \(2^4=16\); \(2^3=8\); \(2^2=4\); \(2^1=2\); \(2^0=1\); \(2^{-1}=\frac{1}{2}\); \(2^{-2}=\frac{1}{4}\); \(2^{-3}=\frac{1}{8}\); \(2^{-4}=\frac{1}{16}\); \(2^{-5}=\frac{1}{32}\).