9. Вычислите: 5/6 - 25/49 : (3 - 13/14) + 1/2.

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в правильном порядке. Сначала выполним действие в скобках, затем деление, а потом сложение и вычитание. Исходное выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{25}{49} : \left(3 - \frac{13}{14}\right) + \frac{1}{2} \] 1. Выполняем действие в скобках: \[ 3 - \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{13}{14} = \frac{42}{14} - \frac{13}{14} = \frac{42 - 13}{14} = \frac{29}{14} \] 2. Выполняем деление: \[ \frac{25}{49} : \frac{29}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{29} = \frac{25 \cdot 14}{49 \cdot 29} = \frac{25 \cdot 2}{7 \cdot 29} = \frac{50}{203} \] 3. Выполняем вычитание и сложение: \[ \frac{5}{6} - \frac{50}{203} + \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 203}{6 \cdot 203} - \frac{50 \cdot 6}{203 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 609}{2 \cdot 3 \cdot 203} = \frac{1015}{1218} - \frac{300}{1218} + \frac{609}{1218} \] \[ = \frac{1015 - 300 + 609}{1218} = \frac{715 + 609}{1218} = \frac{1324}{1218} = \frac{662}{609} \] 4. Сокращаем дробь, если это возможно. В данном случае дробь \(\frac{662}{609}\) нельзя сократить. Ответ: \(\frac{662}{609}\)