5.481 Вычислите: а) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{9}\); 6) \(9 \frac{7}{5} + 3 \frac{3}{5}\); в) \( \frac{2}{15} + (\frac{7}{15} - \frac{1}{5})\).

Ответ:

а) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{36}{45} + \frac{5}{45} = \frac{36 + 5}{45} = \frac{41}{45}\)

б) \(9 \frac{7}{5} + 3 \frac{3}{5} = 9 + \frac{7}{5} + 3 + \frac{3}{5} = (9 + 3) + (\frac{7}{5} + \frac{3}{5}) = 12 + \frac{7 + 3}{5} = 12 + \frac{10}{5} = 12 + 2 = 14\)

в) \(\frac{2}{15} + (\frac{7}{15} - \frac{1}{5}) = \frac{2}{15} + (\frac{7}{15} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3}) = \frac{2}{15} + (\frac{7}{15} - \frac{3}{15}) = \frac{2}{15} + \frac{7 - 3}{15} = \frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{2 + 4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{5}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю, и проверь арифметические действия. Особое внимание удели сокращению дробей в конце решения.

Уровень Эксперт: Всегда проверяй, можно ли сократить дробь после выполнения сложения или вычитания. Это поможет упростить ответ.