Вычислите: а) $$(\frac{1}{7} + \frac{6}{49}) \cdot \frac{7}{39}$$</p> б) $$(3\frac{1}{6} + 5\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15}) \cdot \frac{3}{92}$$

a) $$(\frac{1}{7} + \frac{6}{49}) \cdot \frac{7}{39}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$(\frac{7}{49} + \frac{6}{49}) \cdot \frac{7}{39} = \frac{13}{49} \cdot \frac{7}{39}$$

Сократим дроби: $$ \frac{13}{49} \cdot \frac{7}{39} = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{21}$$

Ответ: $$\frac{1}{21}$$

б) $$(3\frac{1}{6} + 5\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15}) \cdot \frac{3}{92}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$( \frac{19}{6} + \frac{31}{6} : \frac{62}{15}) \cdot \frac{3}{92}$$

Выполним деление: $$\frac{31}{6} : \frac{62}{15} = \frac{31}{6} \cdot \frac{15}{62} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4}$$

Выполним сложение: $$\frac{19}{6} + \frac{5}{4} = \frac{38}{12} + \frac{15}{12} = \frac{53}{12}$$

Выполним умножение: $$\frac{53}{12} \cdot \frac{3}{92} = \frac{53}{4} \cdot \frac{1}{92} = \frac{53}{368}$$

Ответ: $$\frac{53}{368}$$