4. Вычислите: а) √160⋅√40 - √80/√5; б) √500-3√125+4√80.

а) √160⋅√40 - √80/√5

• Вычислим произведение √160⋅√40 = √(160*40) = √6400 = 80.
• Вычислим частное √80/√5 = √(80/5) = √16 = 4.
• Выполним вычитание: 80 - 4 = 76.

Ответ: 76

б) √500-3√125+4√80

• Упростим √500 = √(100*5) = 10√5.
• Упростим 3√125 = 3√(25*5) = 3*5√5 = 15√5.
• Упростим 4√80 = 4√(16*5) = 4*4√5 = 16√5.
• Выполним вычисления: 10√5 - 15√5 + 16√5 = (10 - 15 + 16)√5 = 11√5.

Ответ: $$11\sqrt{5}$$