3. Вычислите: а) 125-4 5-9. 25-2 б) 2√0,81+18√256 в) 4√11125- 2,5 г) (2√0,7)2

3. Вычислите:

a) $$\frac{125^{-4}}{5^{-9} \cdot 25^{-2}}$$

Представим все числа как степени 5:

$$125 = 5^3$$

$$25 = 5^2$$

$$\frac{125^{-4}}{5^{-9} \cdot 25^{-2}} = \frac{(5^3)^{-4}}{5^{-9} \cdot (5^2)^{-2}} = \frac{5^{-12}}{5^{-9} \cdot 5^{-4}} = \frac{5^{-12}}{5^{-13}} = 5^{-12 - (-13)} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5

---

б) $$2\sqrt{0{,}81} + \frac{1}{8}\sqrt{256}$$

$$2\sqrt{0{,}81} + \frac{1}{8}\sqrt{256} = 2 \cdot 0{,}9 + \frac{1}{8} \cdot 16 = 1{,}8 + 2 = 3{,}8$$

Ответ: 3.8

---

в) $$4\sqrt{1\frac{11}{25}} - 2{,}5$$

$$4\sqrt{1\frac{11}{25}} - 2{,}5 = 4\sqrt{\frac{36}{25}} - 2{,}5 = 4 \cdot \frac{6}{5} - 2{,}5 = \frac{24}{5} - 2{,}5 = 4{,}8 - 2{,}5 = 2{,}3$$

Ответ: 2.3

---

г) $$(2\sqrt{0{,}7})^2$$

$$(2\sqrt{0{,}7})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{0{,}7})^2 = 4 \cdot 0{,}7 = 2{,}8$$

Ответ: 2.8