Вычислите: а) √(13² − 12²); б) √(25² − 24²); в) √(41² − 40²); г) √(85² − 84²). (Видимая часть указания: «способом».)

Используем разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).
2. б) \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{(25-24)(25+24)}=\sqrt{49}=7\).
3. в) \(\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{(41-40)(41+40)}=\sqrt{81}=9\).
4. г) \(\sqrt{85^2-84^2}=\sqrt{(85-84)(85+84)}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: а) 5; б) 7; в) 9; г) 13.