Вычислите: a) |27,8| - |-27,8|; б) |\(\frac{7}{9}\)| \(\cdot\) |-2\(\frac{1}{4}\)|.

Решение:

а) Вычитание модулей:

Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой, поэтому он всегда неотрицателен.

\( |27,8| = 27,8 \)

\( |-27,8| = 27,8 \)

\( 27,8 - 27,8 = 0 \)

б) Умножение модулей:

Сначала найдём модули чисел:

\( |\frac{7}{9}| = \frac{7}{9} \)

\( |-2\frac{1}{4}| = 2\frac{1}{4} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).

Теперь выполним умножение:

\( \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{7}{4} \)

Ответ: а) 0; б) \(\frac{7}{4}\).