Выполните действия: a) -4 + 1,3; б) -5,6 - (-8); в) -6\(\frac{3}{4}\) - (-0,75); г) -0,3 \(\cdot\) (-0,3); д) -5 \(\cdot\) 20; e) 2\(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) (-3,7) \(\cdot\) 0; ж) (-42) : 6; з) -36 : (-0,6); и) \( -12\frac{3}{11} : 3 \); к) 0,36 : (-0,18).

Решение:

а) Сложение чисел с разными знаками:

\( -4 + 1,3 = -2,7 \)

б) Вычитание чисел:

\( -5,6 - (-8) = -5,6 + 8 = 2,4 \)

в) Вычитание смешанного числа и десятичной дроби:

Сначала переведём всё в десятичные дроби:

\( -6\frac{3}{4} = -6,75 \)

\( -6,75 - (-0,75) = -6,75 + 0,75 = -6 \)

г) Умножение десятичных дробей:

\( -0,3 \cdot (-0,3) = 0,09 \)

д) Умножение чисел:

\( -5 \cdot 20 = -100 \)

е) Умножение с нулём:

Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

\( 2\frac{3}{4} \cdot (-3,7) \cdot 0 = 0 \)

ж) Деление чисел:

\( (-42) : 6 = -7 \)

з) Деление чисел:

\( -36 : (-0,6) = \frac{-36}{-0,6} = \frac{36}{0,6} = \frac{360}{6} = 60 \)

и) Деление смешанного числа на число:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( -12\frac{3}{11} = -\frac{12 \cdot 11 + 3}{11} = -\frac{132 + 3}{11} = -\frac{135}{11} \)

Теперь выполним деление:

\( -\frac{135}{11} : 3 = -\frac{135}{11} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{135}{33} \)

Сократим дробь на 3:

\( -\frac{135 \div 3}{33 \div 3} = -\frac{45}{11} \)

к) Деление десятичных дробей:

\( 0,36 : (-0,18) = -\frac{0,36}{0,18} = -2 \)

Ответ: а) -2,7; б) 2,4; в) -6; г) 0,09; д) -100; е) 0; ж) -7; з) 60; и) -\(\frac{45}{11}\); к) -2.