Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{\frac14}-125^{\frac13}\); г) \(\left(2+3^{\frac23}\right)\left(4-2\cdot3^{\frac23}+3^{\frac43}\right)\).

1. \[4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}.\]

2. \[\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}.\]

3. \[16^{\frac14}-125^{\frac13}=2-5=-3.\]

4. Обозначим \(x=3^{\frac23}\). Тогда \(3^{\frac43}=x^2\), и

   \[(2+x)(4-2x+x^2)=(x+2)(x^2-2x+4)=x^3+8.\]

   Так как \(x^3=\left(3^{\frac23}\right)^3=3^2=9\), получаем:

   \[x^3+8=9+8=17.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) \(\frac{7}{3}\); в) \(-3\); г) \(17\).