Вычислите: a) 5 6+1 8 б) 7,8 · 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672

Решение:

а) Вычисление суммы дробей:

Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{8} \), нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20 + 3}{24} = \frac{23}{24} \]

б) Вычисление выражения:

Выполняем действия в следующем порядке: умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.

1. \( 7,8 \cdot 0,26 \)

\[ \begin{array}{c} \phantom{00}7,8 \\ \times \phantom{0}0,26 \\
ule{0.7em}{0.4pt} \\ \phantom{0}468 \\ 156 \\
ule{0.7em}{0.4pt} \\ 2,028 \end{array} \]

\( 7,8 \cdot 0,26 = 2,028 \)

2. \( 2,32 : 2,9 \)

\[ 2,32 \div 2,9 = 23,2 \div 29 \]

\[ \begin{array}{c|cc} 23,2 & \underline{29} \\ -23,2 & \phantom{0,}\textbf{0,8} \\ \hline \phantom{00}0 \end{array} \]

\( 2,32 : 2,9 = 0,8 \)

3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ 2,028 - 0,8 + 0,672 \]

4. Выполним вычитание:

\[ 2,028 - 0,8 = 1,228 \]

5. Выполним сложение:

\[ 1,228 + 0,672 = 1,900 \]

Ответ:
а) \( \frac{23}{24} \)
б) 1,9