Решение:

1. а) $$a^3 * a^5 = a^{3+5} = a^8$$
2. б) $$a^{12} : a^2 = a^{12-2} = a^{10}$$
3. в) $$(a^2)^5 = a^{2*5} = a^{10}$$
4. г) $$(-3a)^4 = (-3)^4 * a^4 = 81a^4$$
5. д) $$\frac{494.75}{7^{12}} = \frac{7^4 * 7^{\frac{5}{2}}}{7^{12}} = \frac{7^{4 + \frac{5}{2}}}{7^{12}} = \frac{7^{\frac{13}{2}}}{7^{12}} = 7^{\frac{13}{2} - 12} = 7^{\frac{13-24}{2}} = 7^{-\frac{11}{2}} = \frac{1}{7^{\frac{11}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{7^{11}}}$$