Вычислите: a) \( \frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}} \)

Решение:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
   \( \frac{6^{15+11}}{6^{24}} = \frac{6^{26}}{6^{24}} \)
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
   \( 6^{26-24} = 6^2 \)
3. Возведём в степень:
   \( 6^2 = 36 \)

Ответ: 36