Вычислите: б) 2,5⁻¹

Решение:

Применим то же правило для отрицательных степеней:

• \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Здесь a = 2,5 и n = 1:

• \[ 2,5^{-1} = \frac{1}{2,5^1} = \frac{1}{2,5} \]

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

• \[ \frac{1}{2,5} = \frac{1 \times 10}{2,5 \times 10} = \frac{10}{25} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

• \[ \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби:

• \[ \frac{2}{5} = 0,4 \]

Ответ: 2/5 или 0,4