3. Вычислите число сочетаний: C83

3. Вычислите число сочетаний: C₈³

C₈³ - это число сочетаний из 8 элементов по 3. Используем формулу для вычисления числа сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 8, k = 3.

$$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}$$

$$C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3! \times 5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56$$

Ответ: 56