5. Вычислите число размещений: А102

Для вычисления числа размещений A₁₀² используем формулу: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для размещения.

В нашем случае, n = 10, k = 2, поэтому:

$$A_{10}^2 = \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10!}{8!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8!} = 10 \cdot 9 = 90$$

Ответ: 90