4. Вычислите число сочетаний: С72

4. Вычислите число сочетаний: C₇²

C₇² - это число сочетаний из 7 элементов по 2. Используем формулу для вычисления числа сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 7, k = 2.

$$C_7^2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!}$$

$$C_7^2 = \frac{7 \times 6 \times 5!}{2! \times 5!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{7 \times 6}{2} = 7 \times 3 = 21$$

Ответ: 21