4. Вычислите: cos²( - 30°) + sin²60°

Начнем с вычисления значений тригонометрических функций: $$cos(-30°) = cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Теперь возведем косинус и синус в квадрат: $$cos^2(-30°) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$$ $$sin^2(60°) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$$ Сложим полученные значения: $$cos^2(-30°) + sin^2(60°) = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$ Ответ: \(\frac{3}{2}\)