9. Вычислите: tg² 60° + sin 30°.

Начнем с вычисления значений тригонометрических функций: $$tg(60°) = \sqrt{3}$$ $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$ Теперь возведем тангенс в квадрат: $$tg^2(60°) = (\sqrt{3})^2 = 3$$ Сложим полученные значения: $$tg^2(60°) + sin(30°) = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ Ответ: \(\frac{7}{2}\)