Вычислите cos120°, sin150°, tg135°. Решение. Используя формулу приведения cos(180° − α) = −cos α, получаем: cos120° = cos(180° − 60°) = −cos60° = −1/2. Используя формулу приведения sin(180° − α) = sin α, получаем: sin150° = sin(180° − 30°) = sin30° = 1/2. Используя формулы приведения sin(180° − α) = sin α и cos(180° − α) = −cos α, получаем: tg135° = sin135°/cos135° = sin(180° − 45°)/cos(180° − 45°) = sin45°/(−cos45°) = −tg45° = −1. Ответ: cos120° = −1/2; sin150° = 1/2; tg135° = −1.

Используем формулы приведения:

\(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\), поэтому

\(\cos120^\circ=\cos(180^\circ-60^\circ)=-\cos60^\circ=-\frac{1}{2}\).

Так как \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\), то

\(\sin150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin30^\circ=\frac{1}{2}\).

Кроме того, \(\sin135^\circ=\sin45^\circ\), а \(\cos135^\circ=-\cos45^\circ\). Следовательно,

\(\operatorname{tg}135^\circ=\frac{\sin135^\circ}{\cos135^\circ}=\frac{\sin45^\circ}{-\cos45^\circ}=-\operatorname{tg}45^\circ=-1\).

Ответ: \(\cos120^\circ=-\frac{1}{2}\); \(\sin150^\circ=\frac{1}{2}\); \(\operatorname{tg}135^\circ=-1\).