Вычислите дефект масс и энергию связи (в Дж и МэВ) ядра атома таллия _{73}^{180}Ta, если mp = 1,00728 а.е.м , mn = 1,00866 а.е.м, Mа = 180,948 а.е.м. Вычислите удельную энергию связи ядра.

Смотри, тут всё просто: сначала рассчитаем дефект масс, потом энергию связи, а в конце удельную энергию связи.

1. Дефект масс (\( \Delta m \)):

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_a \]

Где:

• \( Z = 73 \) (количество протонов),
• \( m_p = 1,00728 \) а.е.м. (масса протона),
• \( N = A - Z = 180 - 73 = 107 \) (количество нейтронов),
• \( m_n = 1,00866 \) а.е.м. (масса нейтрона),
• \( M_a = 180,948 \) а.е.м. (масса атома таллия).

Подставляем значения:

\[ \Delta m = 73 \cdot 1,00728 + 107 \cdot 1,00866 - 180,948 \]

Рассчитываем:

\[ \Delta m = 73,53144 + 107,92662 - 180,948 = 181,45806 - 180,948 = 0,51006 \] а.е.м.

2. Энергия связи (\( E_{св} \)) в МэВ:

\[ E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \]

Рассчитываем:

\[ E_{св} = 0,51006 \cdot 931,5 \approx 475,11 \] МэВ

3. Энергия связи в Джоулях (Дж):

Переводим массу из а.е.м. в кг:

\[ \Delta m = 0,51006 \text{ а.е.м.} \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} \approx 0,847 \times 10^{-27} \text{ кг} \]

Используем формулу Эйнштейна:

\[ E = \Delta m \cdot c^2 \]

Где \( c = 3 \times 10^8 \) м/с (скорость света).

Рассчитываем:

\[ E = 0,847 \times 10^{-27} \cdot (3 \times 10^8)^2 = 0,847 \times 10^{-27} \cdot 9 \times 10^{16} = 7,623 \times 10^{-11} \] Дж

4. Удельная энергия связи:

\[ E_{уд} = \frac{E_{св}}{A} \]

Где \( A = 180 \) (массовое число таллия).

Рассчитываем:

\[ E_{уд} = \frac{475,11 \text{ МэВ}}{180} \approx 2,64 \] МэВ/нуклон

Ответ: Дефект масс = 0,51006 а.е.м., энергия связи = 475,11 МэВ или 7,623 \times 10^{-11} Дж, удельная энергия связи = 2,64 МэВ/нуклон.