Вычислите дефект масс ядра изотопа актиния _{89}^{228}Ac. Масса ядра равна 228,14 а.е.м

Разбираемся: дефект масс — это разница между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре и массой самого ядра. Формула для расчета дефекта масс выглядит вот так:

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{ядра} \]

Где:

• \( \Delta m \) — дефект масс,
• \( Z \) — количество протонов в ядре,
• \( m_p \) — масса протона (1,00728 а.е.м.),
• \( N \) — количество нейтронов в ядре,
• \( m_n \) — масса нейтрона (1,00866 а.е.м.),
• \( m_{ядра} \) — масса ядра.

Для актиния _{89}^{228}Ac:

• \( Z = 89 \) (количество протонов),
• \( N = A - Z = 228 - 89 = 139 \) (количество нейтронов),
• \( m_{ядра} = 228,14 \) а.е.м. (масса ядра).

Подставляем значения в формулу:

\[ \Delta m = 89 \cdot 1,00728 + 139 \cdot 1,00866 - 228,14 \]

Рассчитываем дефект масс:

\[ \Delta m = 89,64792 + 140,19374 - 228,14 = 229,84166 - 228,14 = 1,70166 \] а.е.м.

Ответ: Дефект масс ядра изотопа актиния _{89}^{228}Ac равен 1,70166 а.е.м.