Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Представим все множители как степени числа 5: \(25=5^2\), \(125=5^3\).
\[\dfrac{5^{-5}\cdot(5^2)^{10}}{(5^3)^3}=\dfrac{5^{-5}\cdot5^{20}}{5^9}=5^{-5+20-9}=5^6=15625.\]
Ответ: 15625.
Вычислите: \(\dfrac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}\).
Представим все множители как степени числа 5: \(25=5^2\), \(125=5^3\).
\[\dfrac{5^{-5}\cdot(5^2)^{10}}{(5^3)^3}=\dfrac{5^{-5}\cdot5^{20}}{5^9}=5^{-5+20-9}=5^6=15625.\]
Ответ: 15625.