Вычислите $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при (a=7,) (b=10).

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при (a=7,) (b=10).$ Фото задания

Accepted Answer

Так как (a=7) и (b=10) положительны, можно извлекать корни из их чётных степеней без модулей.

$\sqrt{25a^8}=5a^4,$ $\sqrt{144b^5}=12b^2\sqrt b,$ $\sqrt{a^4b^5}=a^2b^2\sqrt b$.

Сократим дробь:

$\dfrac{5a^4\cdot12b^2\sqrt b}{a^2b^2\sqrt b}=60a^2$.

Подставим (a=7): $60\cdot7^2=60\cdot49=2940$.

Ответ: 2940.

Вычислите \(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при (a=7,) (b=10).