16. Вычислите длину окружности и длину дуги окружности, если её определяет центральный угол EGF = 45°, а радиус окружности равен 2 см. $\pi \approx 3,14$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы длины окружности и длины дуги.

Длина окружности:
Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности.

В нашем случае, радиус $$r = 2$$ см, а $$\pi \approx 3,14$$. Подставим значения в формулу:
$$C = 2 \cdot 3,14 \cdot 2 = 12,56 \text{ см}$$
Длина дуги:
Длина дуги окружности, соответствующей центральному углу $$\alpha$$, вычисляется по формуле: $$l = \frac{\pi r \alpha}{180}$$, где $$r$$ - радиус окружности, а $$\alpha$$ - центральный угол в градусах.

В нашем случае, радиус $$r = 2$$ см, угол $$\alpha = 45^\circ$$, а $$\pi \approx 3,14$$. Подставим значения в формулу:
$$l = \frac{3,14 \cdot 2 \cdot 45}{180} = \frac{282,6}{180} = 1,57 \text{ см}$$

Ответ: Длина окружности равна 12,56 см, длина дуги равна 1,57 см.