1. Вычислите длину проводника, на который действует магнитное поле индукцией 0,4 Тл с силой 200 мН, если сила тока в проводнике равна 10 А, а линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

Дано:

$$B = 0.4 \, \text{Тл}$$, $$F = 200 \, \text{мН} = 0.2 \, \text{Н}$$, $$I = 10 \, \text{А}$$, $$\alpha = 90^\circ$$

Найти: $$l$$

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой: $$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin{\alpha}$$, где

• $$F$$ - сила Ампера (Н),
• $$B$$ - магнитная индукция (Тл),
• $$I$$ - сила тока в проводнике (А),
• $$l$$ - длина проводника (м),
• $$\alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Так как линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны, $$\sin{\alpha} = \sin{90^\circ} = 1$$. Тогда формула упрощается до: $$F = B \cdot I \cdot l$$.

Выразим длину проводника $$l$$: $$l = \frac{F}{B \cdot I}$$.

Подставим значения и вычислим: $$l = \frac{0.2 \, \text{Н}}{0.4 \, \text{Тл} \cdot 10 \, \text{А}} = \frac{0.2}{4} = 0.05 \, \text{м}$$.

Ответ: 0.05 м