Вычислите энергию связи ядра алюминия, Li7, если M я = 11,6475 а.е.м.

В задании указано ядро лития $$ Li^7 $$, но при этом указана масса, равная 11.6475 а.е.м., которая явно не соответствует массе лития-7. Вероятно, произошла опечатка, и имелось в виду ядро бериллия $$Be^{7}$$. Решим задачу для бериллия-7.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса протона: $$m_p = 1.00728 \text{ а.е.м.}$$
• Масса нейтрона: $$m_n = 1.00866 \text{ а.е.м.}$$
• Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $$931.5 \text{ МэВ}$$

Ядро $$Be^7$$ содержит 4 протона и 3 нейтрона.

Сначала вычислим массу нуклонов, составляющих ядро:

$$M_{\text{нуклонов}} = 4 \cdot m_p + 3 \cdot m_n = 4 \cdot 1.00728 + 3 \cdot 1.00866 = 4.02912 + 3.02598 = 7.0551 \text{ а.е.м.}$$

Теперь вычислим дефект массы:

$$\Delta M = M_{\text{нуклонов}} - M_{\text{ядра}} = 7.0551 - 7.01693 = 0.03817 \text{ а.е.м.}$$

Далее, вычислим энергию связи:

$$E_{\text{связи}} = \Delta M \cdot 931.5 \text{ МэВ} = 0.03817 \cdot 931.5 = 35.555 \text{ МэВ}$$

Ответ: Энергия связи ядра $$Be^7$$ составляет примерно 35.555 МэВ.