5. Вычислите: $$\frac{49^4 cdot 7^5}{7^{12}}$$.

1. Заметим, что $$49 = 7^2$$. Подставим это в выражение: $$\frac{(7^2)^4 cdot 7^5}{7^{12}}$$. 2. Упростим степень в числителе: $$\frac{7^{2 \cdot 4} cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^8 cdot 7^5}{7^{12}}$$. 3. Сложим степени в числителе: $$\frac{7^{8+5}}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}}$$. 4. Вычтем степени: $$7^{13-12} = 7^1 = 7$$. Ответ: $$7$$