14. Вычислите: $$\frac{6}{5} - \frac{4}{15} - 8\frac{1}{4} + 1\frac{5}{16} - \frac{4}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Для начала переведем все смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{33}{4}$$ $$1\frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{21}{16}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{6}{5} - \frac{4}{15} - \frac{33}{4} + \frac{21}{16} - \frac{4}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 15, 4, 16 и 7 равно $$5 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 7 = 3360$$. $$\frac{6 \cdot 672}{5 \cdot 672} - \frac{4 \cdot 224}{15 \cdot 224} - \frac{33 \cdot 840}{4 \cdot 840} + \frac{21 \cdot 210}{16 \cdot 210} - \frac{4 \cdot 480}{7 \cdot 480} = \frac{4032}{3360} - \frac{896}{3360} - \frac{27720}{3360} + \frac{4410}{3360} - \frac{1920}{3360} = \frac{4032 - 896 - 27720 + 4410 - 1920}{3360} = \frac{-21094}{3360} = \frac{-10547}{1680} = -6\frac{667}{1680}$$ Ответ: **$$-6\frac{667}{1680}$$**